概述

某些導(dǎo)體或半導(dǎo)體的電阻值具有隨溫度變化而呈現(xiàn)規(guī)律性變化的特性。利用這種特性測量溫度的元件（導(dǎo)體或半導(dǎo)體）稱為電阻溫度計。工業(yè)用鉑熱電阻是電阻溫度計中金屬導(dǎo)體電阻溫度計的一種。本文對國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 30121-2013 工業(yè)鉑熱電阻及感溫元件》中電阻溫度關(guān)系的換算方法作簡要介紹。以下將該國家標(biāo)準(zhǔn)簡稱為標(biāo)準(zhǔn)。

標(biāo)準(zhǔn)適用于溫度系數(shù)為 α=0.003851/℃ 的工業(yè)鉑熱電阻Pt100(以下簡稱Pt100)。標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定了 Pt100 電阻溫度關(guān)系，以及允差等級、引線方式、試驗等要求。電阻溫度的關(guān)系用卡倫德-范杜森公式描述，可以用溫度值代入該公式計算出對應(yīng)的電阻值。標(biāo)準(zhǔn)中給出了 -200℃~850℃ 范圍內(nèi)、間隔 1℃ 的計算電阻值，從而形成的分度表。

溫度系數(shù) α 的計算公式為：

式中：

R₁₀₀  是溫度為100℃ 時的電阻值；

R₀  是溫度為 0℃ 時的電阻值。

卡倫德-范杜森公式

卡倫德-范杜森（Callendar-Van Dusen）公式，以兩位科學(xué)家的名字命名，以下簡稱 CVD 公式。 

公式中參數(shù)： 

Rt : 溫度為 t℃ 時的電阻值

R₀ : 溫度為 0℃ 時的電阻值

t : 溫度值

公式中常數(shù) :

CVD 公式是用溫度值計算對應(yīng) Pt100 的電阻值。標(biāo)準(zhǔn)中分度表內(nèi)電阻值的小數(shù)部分按四舍五入原則保留2位。部分 Pt100 電阻值未做四舍五入的計算結(jié)果，見下表：

R₀ (t=0℃時的電阻值)不同的 Pt10、Pt50、Pt200、Pt500、Pt1000 等鉑熱電阻，可以用 CVD 公式計算出的電阻值再乘以系數(shù) (R₀/100Q)，從而得到不同 R₀ 鉑熱電阻的分度表。小數(shù)部分的取舍視應(yīng)用精度的需求而定。

依據(jù)標(biāo)準(zhǔn)中分度表可繪制出下圖所示的 Pt100 溫度與電阻的關(guān)系曲線。圖中曲線是將每隔 1℃ 的電阻值連接而成。

從圖中可以看出 Pt100 的電阻值隨溫度變化的曲線近似一條直線。

電阻計算溫度

CVD 公式可以用溫度值計算出 Pt100 的電阻值。而溫度測量是將電阻值計算成溫度值，計算方法有公式法與查表法兩種。

l公式法一：

當(dāng) R≧100Ω 時，計算公式是：，即 t≧0℃ 時 CVD 公式的逆函數(shù)；當(dāng) R＜100Ω 時，計算公式是：

是用 t＜0℃ 分度表生成的五階擬合多項式。兩個公式來自于 ADI 官網(wǎng)的應(yīng)用文章，其中 t_R 是 Pt100 的溫度；其它參數(shù)同 CVD 公式。用工具軟件驗證過，計算誤差小于 0.002℃，適合于精度要求較高的應(yīng)用。

l公式法二：

計算公式為溫度系數(shù)計算公式衍化出的公式：t_R =(R-Ro)/(a x Ro)。其中 R 是測量電阻值、t_R 是其對應(yīng)的溫度值，其它參數(shù)同上列溫度系數(shù)公式。該公式法可以粗略計算溫度值，適用于較小的溫度范圍內(nèi)、精準(zhǔn)度要求不高的應(yīng)用。在 0℃～100℃ 間，計算誤差小于 0.4℃。超出這個溫度范圍時，誤差將逐步擴大。

l查表法：

用測量到的電阻值（R）查 Pt100 分度表，可定位到分度表中相鄰兩個電阻值（R_h、R_l）之間或與某個電阻值相等。與某個電阻值相等時，可直接讀出該電阻值對應(yīng)的溫度值。定位在兩個電阻值之間時，可用公式  計算出溫度值的小數(shù)部分。其中 R_h 是相鄰的較大電阻值、R_l 是相鄰的較小電阻值。然后用 R_l 對應(yīng)整數(shù)溫度值加上公式計算出的小數(shù)部分，即可得到計算后的溫度值,即 t=t_l+k , 式中的 t_l 是較小電阻值對應(yīng)的整數(shù)溫度值。

上述查表法中的分度表過于龐大，也可以適當(dāng)刪減。刪減分度表后仍可用上述查表法計算溫度值，合計溫度值時的公式改為 t=t_l +k(t_h-t_l ) ,其中 t_h 是較大電阻值對應(yīng)的溫度值，其它參數(shù)定義同上。

中科博微的溫度變送器

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